TRABAJO, ENERGIA Y CINETICA

Concepto de trabajo

Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.

Donde F_t es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y q el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.

El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales

Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el desplazamiento s.

Ejemplo: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.

La fuerza necesaria para deformar un muelle es F=1000·x N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integral

El área del triángulo de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J

Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por el desplazamiento.

W=F_t·s

Concepto de energía cinética

Supongamos que F es la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula de masa m. El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor final y el valor inicial de la energía cinética de la partícula.



En la primera línea hemos aplicado la segunda ley de Newton; la componente tangencial de la fuerza es igual a la masa por la aceleración tangencial.

En la segunda línea, la aceleración tangencial a_t es igual a la derivada del módulo de la velocidad, y el cociente entre el desplazamiento ds y el tiempo dt que tarda en desplazarse es igual a la velocidad v del móvil.

Se define energía cinética como la expresión



El teorema del trabajo-energía indica que el trabajo de la resultante de las fuerzas que actúa sobre una partícula modifica su energía cinética.

Ejemplo: Hallar la velocidad con la que sale una bala después de atravesar una tabla de 7 cm de espesor y que opone una resistencia constante de F=1800 N. La velocidad inicial de la bala es de 450 m/s y su masa es de 15 g.

El trabajo realizado por la fuerza F es -1800·0.07=-126 J

La velocidad final v es

DINAMICA:LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON

Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos
Las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.

Fundamentos teóricos de las leyes

El primer concepto que maneja Newton es el de masa, que identifica con "cantidad de materia".
Newton asume a continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa por la velocidad.




En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.
Estas leyes enunciadas por Newton y consideradas como las más importantes de la mecánica clásica son tres: la ley de inercia, relación entre fuerza y aceleración, y ley de acción y reacción.
Newton planteó que todos los movimientos se atienen a estas tres leyes principales formuladas en términos matemáticos. Un concepto es la fuerza, causa del movimiento; otro es la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dos son denominados habitualmente por las letras F y m.

Primera ley de Newton o ley de la inercia

En esta primera ley, Newton expone que “Todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas ejercidas sobre él”.
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza neta sobre él. Newton toma en cuenta, sí, que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva
Por ejemplo La situación es similar a la de una piedra que gira amarrada al extremo de una cuerda y que sujetamos de su otro extremo. Si la cuerda se corta, cesa de ejercerse la fuerza centrípeta y la piedra vuela alejándose en una línea recta tangencial a la circunferencia que describía (Tangente: es una recta que toca a una curva sin cortarla). (Ver figura 2).


Segunda ley de Newton o ley de aceleración o ley de fuerza

La segunda ley del movimiento de Newton dice que “Cuando se aplica una fuerza a un objeto, éste se acelera. Dicha a aceleración es en dirección a la fuerza y es proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a la masa que se mueve”.
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección
Ejemplo: Si un carro de tren en movimiento (ver figura 3), con una carga, se detiene súbitamente sobre sus rieles, porque tropezó con un obstáculo, su carga tiende a seguir desplazándose con la misma velocidad y dirección que tenía en el momento del choque


Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción

Enunciada algunas veces como que "para cada acción existe una reacción igual y opuesta".
En términos más explícitos: La tercera ley expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza de igual intensidad y dirección pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo.
Dicho de otra forma, las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta.

CINEMATICA EN DOS DIMENCIONES; VECTORES

VECTORES Y ESCALARES

En este capıtulo extenderemos la descripcion del movimiento de una partıcula a dos y tres dimensiones. Esto nos lleva a introducir el concepto de vector, cuya definicion y propiedades ilustraremos con los vectores desplazamiento, velocidad y aceleración. dibujar un diagrama de una situación fisica particular es siempre conveniente y eso especialmente su entrada cierto a  tratar con vectores. en un diagrama, cada vector esta representado por una flecha ,la ecuación que señale en sentido de la cantidad vectorial que representa. la longuitud por la flecha se dibuja proporcionalmente a la magnitud de la cantidad vectorial.

 

SUMA DE VECTORES; METODOS GRAFICOS.

Como los vectores son cantidades que tienen dirección, así como magnitud, deben sumarse de manera especial. en este capítulo, trataremos principalmente, para los cuales usamos ahora el simbolo D, y con vectores de velocidad v pero los resultados se aplicaran a otros vectores que encontraremos despues.

Para sumar escalares usamos aritmética simple, la cual puede usarce también para sumar vectores si estos tienen la misma dirección.

RESTA DE VECTORES Y MULTIPLICACION DE UN VECTOR POR UN ESCALAR.

Dado un vector V, definimos el negativo de este vector (-v) como un vector con la misma magnitud que V pero de sentido opuesto, sin embargo, nótese que ningun vector jamas es negativo  en el sentido de su magnitud : la magnitud de todos los vectores positiva. Un signo menos se refiere al sentido de este.

 

SUMA DE VECTORES POR COMPONENTES

 La suma gráfica de vectores usando una regla y un transportador no es a menudo suficientemente exacta para vectores en tres dimensiones. veremos ahora un metodo  mas poderoso  y preciso para sumar vectores.

Considere primero un vector V situado un plano particular. el se puede expresar como la suma de otros dos vectores llamados componentes se escogen  usualmente a lo largo de dos direcciones perpendiculares. el proceso de encontrar los componentes se conoce como desconposicion del vector en sus componentes.

 

VECTORES UNITARIOS

 

Los vectores pueden ser escritos convenientemente en términos de vectores unitarios un vector unitario se define como teniendo una magnitud exactamente igual a uno (1). Es conveniente definifo los vectores unitarios señalando a lo largo de los ejes coordenados y en un sistema coordenado rectangular esos vectores unitarios se llaman i,j y k.

 

 

DESCRIPCION DEL MOVIMIENTO: CINEMATICA DE UNA DIMENSION

El movimiento de los objetos (pelotas de béisbol, automóviles, corredores e incluso el sol y la luna) es una parte obvia de la vida diaria. No fue sino hasta los siglos XVI Y XVII que se estableció nuestro entendimiento, particularmente Galileo Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1642-1727).

El estudio del movimiento de los objetos y de los conceptos relacionados de fuerza y energia, forman el campo llamado mecánica. Es común dividir la mecanica en dos partes: cinemática, que es la descripción de cómo se mueve los objetos, y dinámica, que trata con el concepto de fuerza y las causas del movimiento de los objetos.

Cualquier medición de posición, distancia o rapidez debe hacerse con respecto a un marco de referencia. Por ejemplo mientras viaja en un tren a 80 km/h, ve a una presona que camina por el pasillo hacia el frente del tren con rapidez, digamos de 5 km/h, por supuesto, esta es la rapidez de la persona con respecto al tren como marco de referencia. Con respecto al terrreno esa persona se está moviendo con rapidez de 80 km/h + 5 km/h = 85 km/h. Siempre es importante especificar el marco de referencia al indicar una rapidez. En la vida diaria, usualmente sin pensarlo queremos decir " con respecto a la tierra", pero en el marco de referencia debe ser especificado cuando pueda haber posibles confusiones.

En física solemos dibujar un conjunto de ejes coordenados, para representar un marco de referencia. Siempre podemos colocar el origen 0, y los sentidos de los ejes x y y, como queramos por comodidad, los ejes x y y son siempre perpendiculares entre sí.
La posición, de un objeto en cualquier momento está entonces dada por su coordenada x. Tenemos que hacer una distinción entre la distancia que ha viajado un objeto y su desplazamiento, que se define como el cambio de posición del objeto. Es decir, el desplazamiento muestra que tan lejos está el objeto desde el punto de inicio.
Para ver la distinción entre distancia total y desplazamiento , imaginese a una persona caminando 70 m hacia el este y que luego regresa (oeste) una distancia de 30 m. La distancia total viajada es de 100 m, pero el desplazamiento es solo de 40 m ya que la persona está ahora sólo a 40 m del punto de partida.
El desplazamiento es una cantidad que tiene magnitud y dirección, tales cantidades se llaman vectores y son representados por flechas en los diagramas.

VELOCIDAD PROMEDIO

El aspecto mas obvio del movimiento de un objeto es que tan rápido se mueve, es decir su rapidez o velocidad.
El término "rapidez" se refiere a qué tan lejos viaja un objeto en un intérvalo dado de tiempo, independientemente de la dirección. Si un automóvil recorre 240 km en 3 horas, decimos que su rapidez promedio es de 80 km/h. En general, la rapidez promedio de un obejto se define como la distancia total viajada a lo largo de su trayectoria dividida entre el tiempo que le toma viajar esta distancia:

                       rapidez promedio = distancia     viajada
                                                       tiempo transcurrido

Los términos velocidad y rapidez son a menudo usados indistintamente en el lenguaje ordinario. Sin embargo, en física se hace una distinción entre los dos. La rapidez es simplemente un número positivo, con unidades.Por otra parte, velocidad se usa para indicar tanto la magnitud (valor numérico) de que tan rápido se esta moviendo un objeto, como la dirección en que se mueve. (la velocidad entonces es un vector). Existe una segunda diferencia entre rapidez y velocidad: la velocidad promedio se define en términos de desplazamiento, en vez de distancia total recorrida:

                     velocidad promedio  =          desplazamiento         =   (posición final  -  posició inicial)
                                                               tiempo transcurrido

ACELERACION

Se dice que un objeto cuya velocidad está cambiando está acelerando. Un automóvil cuya velocidad crece en magnitud de cero a 80 km/h, está acelerando, es decir, la aceleración específica qué tan rápidamente esta cambiando la velocidad de un objeto.

Aceleración promedio:
La aceleración promedio se define como el cambio en la velocidad dividido entre el tiempo que toma efectuar este cambio:

                    aceleración promedio  =    cambio de velocidad
                                                                tiempo transcurrido


 

MEDICION E INCERTIDUMBRE; CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Toda medicion tiene una incertidumbre, las mediciones precisas son una parte importante de la fisica; pero ninguna medicion es absolutamente precisa. Existe una incertidumbre asociada con toda medicion. La incertidunbre surge de diferentes fuentes entre la mas importantes, aparte de las equivocaciones, esta la precision limitada de todo instumento de medicion y la inhabilitada de leer un instrumento mas aya de alguna fraccion de la devicion mas pequeña mostrada.

Ejemplo:

Si tenemos en nuestra manos una regla de medicion de 12 cm, e intentamos marcar una medida de 1.48 cm siempre existira una incertidumbre ya que si volvemos a marcar la misma medida en cualquier otro punto se manejara 0.1 cm mas o menos de la medida original, y esto se debe a que ninguna medicion es exacta, por eso una vez realizada cualquier trazo con medida se debe de mencionar que existe un aproximado de 1.48 cm.

Cuando nos referimos a cifras significativas, hay que tomar en cuenta que hay numero que no afectan de manera directa la cantidad escrita:

Ejemplo de cifras no significativas:

Al realizar la operacion 2/3 = 0.666666.... donde la respuesta apropiada deberia de ser 0.67.

otro podria ser 1/2 = 0.50, donde perfectamente podriamos escribir como resultado 0.5 como podran observar esn este caso se ha eliminado lo que es el numero cero y tal resultado no ha sido afectado.

Ejemplo de cifras significativas:

En el ejemplo anterior eliminamos lo que fue el cero donde estaba ubicado en la parte derecha de la cifra y no nos afecto el resultado pero si nosotros desearamos eliminar el cero a esta cantidad 10,345.34, logicamente obtendriamos como resultado una distorcion en cuanto a la cantidad original y nos que daria 1,345.34, en este caso el numero cero cero juega un papel muy importante en cuanto a su valor.

NOTACION CIENTIFICA

Comunmente para identicar que un numero esta escrito en notacion cientifica es cuando despues del punto decimal se identifica de la siguiente manera

Ejemplo:

1234654 = notacion cientifica => 1.234654 X10 con exponente 6.

TIEMPO

La unidad estandar del tiempo es el segundo, y se define con mas precision en terminos de frecuencia de radiacion emitida por atomos de cesio cuando estos pasan entre dos estados particulares.

MASA

La unidad estandar de la masa es el kilogramo, Para fines practicos, 1 kg pesa aproximadamente  2.2 libras sobre la tierra. Pero al tratar con atomos y moleculas, la unidad unificada de masa atomica (u) es la usada comunmente. En terminos de kilogramo; 1 u = 1.6605 X 10 con exponente -27 kg

CONVERSION DE UNIDADES

Cualquier cantidad que midamos, como longitud, velocidad o corriente eléctrica, consiste en un número y una unidad. Por ejemplo, supongamos que medimos una mesa cuyo ancho es de 21.5 pulgadas y queremos expresarlo en centímetros . Debemos usar un factor de conversión que en este caso es:
                 1 in. = 2.54 cm

ó, escrito de otra manera,

                 1 = 2.54 cm/in.

Como la multiplicación por uno no cambia nada, el ancho de la mesa, en cm, es

                21.5 pulgadas = (21.5 in.) x (2.54 cm/in.) = 54.6 cm.

En este caso, se cancelan las pulgadas (in.) y la unidad de medida que resulta es cm, el resto solo se realiza la operación.

MODELOS, TEORIAS Y LEYES

Cuando los científicos tratan de entender un conjunto particular de fenómenos, ellos hacen uso a menudo de un modelo. Un modelo, es el sentido de los cientifícos, es un tipo de analogía o imagen mental de los fenómenos en términos de algo con lo que estamos familiarizados. Un ejemplo de esto es el modelo ondulatorio de la luz. No podemos ver las ondas de luz como podemos ver las ondas de agua; pero es conveniente pensar que la luz está formada de ondas porque los experimentos indican que ella se comporta en muchos aspectos como lo hacen las ondas de agua.

Por otra parte, una teoría es más amplia, mas detallada e intenta resolver un conjunto de problemas, a menudo con gran precisión. A veces, cuando un modelo es desarrollado y modificado para concondar más precisamente con los experimentos sobre un amplio rango de fenómenos, puede ser considerado como una teoría.

 

Los científicos dan el nombre de ley a ciertos enunciados concisos pero generales acerca de cómo se comporta la naturaleza (por ejemplo, que la energía se conserva). A veces el enunciado toma la forma de una relación o ecuación entre cantidades (como la segunda ley de newton, F = ma).

Las leyes científicas son diferentes a las leyes políticas en tanto que estas últimas son prescriptivas, es decir, ellas nos dicen como debemos comportarnos. Las leyes científicas son descriptivas;  ellas no dicen como debe comportarse la naturaleza, sino mas bien dicen como esta se comporta.

INTRODUCCION

La física es la mas básica de las ciencias. Ella trata el comportamiento y las estructura de la materia. El campo de la física se divide usualmente en las áreas de movimiento, fluidos, calor, sonido, luz, electricidad y magnetismo, a lo que se le conoce como fisica clásica; mas los temas de la física moderna: Relatividad, estructura atómica, materia condensada, física nuclear, particulas elementales y astrofísica.

Los fundamentos de la física deben ser entendidos por cualquiera que piense seguir una carrera cientifica o tecnológica: físicos, ingenieros, químicos, astrónomos, matemáticos, geólogos, biólogos. Todas las ciencias se apoyan en la física como base fundamental, así como lo hace también la ingeniería. Por ejemplo, los ingenieros deben entender cómo aplicar las leyes de la termodinámica para diseñar sistemas de calefacción; deben comprender la óptica y el electromagnetismo para poder diseñar sistemas médicos de imágenes.

Se considera, por lo general, que el objetivo principal de todas las ciencias, incluida la física, es la búsqueda de orden en nuestras observaciones del mundo que nos rodea. Mucha gente piensa que la ciencia es un proceso mecanico de recolección de datos y de formulación de teorias. Pero ello no es tan sencillo. La ciencia es una actividad creativa que en muchos apectos se parece a otras actividades creativas de la mente humana.